Cân bằng năng lượng

Trong công nghệ thực phẩm, các dạng vật chất phổ biến nhất tham gia vào các quá trình là nguyên liệu, bán thành phẩm và thành phẩm. Dạng năng lượng quan trọng nhất của các thành phần này là nhiệt năng, và đại lượng được dùng để thể hiện nhiệt năng là entanpy, được ký hiệu là `H`. Vì vậy, tính toán cân bằng năng lượng quan trọng nhất là cân bằng entanpy.

Entanpy

 

Entanpy `H` là một thông số dùng để thể hiện "hàm lượng" năng lượng của vật chất ở một trạng thái nào đó. Ngoài `H` ta còn thường dùng entanpy riêng `h`, là entanpy của một đơn vị khối lượng (đơn vị trong hệ SI là J/kg). Vậy nếu vật có khối lượng là `M` thì:

`H=Mh`(27)

Cơ sở dùng để xác định `h` là công thức:

`dh=C_pdt`(28)

`C_p` : nhiệt dung riêng đẳng áp của vật.

Như vậy entanpy của vật phụ thuộc rất nhiều vào nhiệt độ. Khi trạng thái của vật thay đổi, entanpy của vật thay đổi theo và ta có:

`Delta h=int_(t_1)^(t_2) C_p dt`(29)

Ở mỗi trạng thái, vật có một giá trị entanpy nhất định. Tuy nhiên trong các ứng dụng thực tế, giá trị này không quan trọng bằng độ biến thiên `Delta h` khi trạng thái thay đổi. Vì vậy để thuận tiện, người ta thường chọn một trạng thái C nào đó để làm chuẩn và tại đó entanpy riêng `h` có giá trị là không:

`h_"C"=0`(30)

Theo quy ước này, entanpy của vật tại nhiệt độ t là:

`h_t=h_t-h_"C"=int_(t_"C")^t C_p dt`(31)

Nếu giữa nhiệt độ chuẩn và t có một lần chuyển pha tại nhiệt độ `t_"P"` thì công thức (31) phát triển thành:

`h_t=int_(t_"C")^(t_"P") C_(p1) dt + L_"P" + int_(t_"P")^t C_(p2) dt`(31)

Với `L_"P"` là ẩn nhiệt chuyển pha, `C_(p1)` và `C_(p2)` là nhiệt dung riêng đẳng áp trước và sau khi chuyển pha.

Nếu giữa nhiệt độ chuẩn và `t` có nhiều lần chuyển pha, ta cũng lý luận tương tự để phát triển thêm công thức (32).

Giá trị entanpy riêng của những chất thông dụng có thể được tìm thấy trong các tài liệu kỹ thuật như bảng, đồ thị của nước và hơi nước, bảng và đồ thị của các chất làm lạnh. Trạng thái chuẩn thường được chọn là trạng thái có nhiệt độ là 0ºC. Khi đó chúng ta cũng có thể xác định (một cách gần đúng) `h_t` hay `Delta h` trong các công thức (29), (31) và (32) bằng cách xem các giá trị của nhiệt dung riêng đẳng áp là không thay đổi trong các khoảng nhiệt độ của tích phân. Nghĩa là:

+ Nếu giữa 0ºC và `t` không có sự chuyển pha:

`h_t=C_pt`(33)

+ Nếu giữa 0ºC và `t` có một lần chuyển pha tại nhiệt đô `t_"P"`:

`h_t = C_(p1)t_"P" + L_"P" + C_(p2)(t - t_"P")`(34)

+ Nếu giữa `t_1` và `t_2` không có sự chuyển pha:

`Delta h = C_p(t_2 - t_1)`(35)

+ Nếu giữa `t_1` và `t_2` có một lần chuyển pha tại nhiệt độ `t_"P"`

`Delta h = C_(p1)(t_"P" - t_1) + L_"P" + C_(p2)(t_2 - t_"P")`(36)

Nếu vật là hỗn hợp của một số thành phần thì entanpy được xác định từ entanpy của các thành phần `h_i` và thành phần khối lượng `x_i`:

`h=sum_i x_i h_i`(37)

Cân bằng entanpy

 

Xét một hệ được trình bày theo sơ đồ hộp đen như trên Hình 6. Đầu vào của hệ gồm `n` dòng vật chất, mỗi dòng có khối lượng là `M_(vi)` và entanpy riêng là `h_(vi)`. Đầu ra của hệ gồm `m` dòng vật chất, mỗi dòng có khối lượng là `M_(rj)` và entanpy riêng là `h_(rj)`. Hệ còn nhận lượng năng lượng là `H_n` và xuất ra lượng năng lượng `H_x`. Bản thân hệ cũng chứa một lượng năng lượng `H_h`.

Hh Mv1hv1Mv2hvnMvnhvn Mr1hr1Mr2hr2Mrmhrm HnHx

Hình 6 Mô hình hộp đen của cân bằng entanpy

Cân bằng entanpy của hệ này cho ta:

`sum_i M_(vi)h_(vi) +H_n = sum_j M_(rj)h_(rj) + H_x + Delta H_h`(38)

Khi hệ hoạt động ổn định thì:

`sum_i M_(vi)h_(vi) +H_n = sum_j M_(rj)h_(rj) + H_x`(39)

Nếu trình bày các phương trình (38) và (39) ở dạng vi phân thì ta có:

`sum_i (d(M_(vi)h_(vi)))/dt + (dH_n)/dt = sum_j (d(M_(rj)h_(rj)))/dt + (dH_x)/dt + (d(Delta H_h))/dt`(40)
`sum_i (d(M_(vi)h_(vi)))/dt + (dH_n)/dt = sum_j (d(M_(rj)h_(rj)))/dt + (dH_x)/dt`(41)

Ghi chú :   `(dH)/dt` thường được dùng để thể hiện công suất là lượng năng lượng nhận được hay cung cấp trong một đơn vị thời gian.


Nhiệt dung riêng

 

Trong rất nhiều tính toán có liên quan đến năng lượng, ta cần sử dụng đến nhiệt dung riêng. Theo định nghĩa, nhiệt dung riêng là lượng nhiệt cần cung cấp cho một đơn vị vật chất để đơn vị vật chất ấy tăng thêm một đơn vị nhiệt độ trong một quá trình xác định.

Trong lĩnh vực thực phẩm, thường dùng hơn cả là nhiệt dung riêng khối lượng `C`, có đơn vị là J•kg-1•độ-1, và nhiệt dung riêng mol `C_(mu)` (J•kmol-1•độ-1). Giữa hai đại lượng này có mối quan hệ sau:

`C_(mu)=mu C`(42)

Khi khảo sát về nhiệt dung riêng, hai quá trình đẳng áp và đẳng tích thường được sử dụng làm chuẩn. Đối với chất rắn và chất lỏng, sự khác biệt về hai loại nhiệt dung riêng này không đáng kể. Nếu xem chất khí là khí lý tưởng, ta có thể dùng Bảng 2 để xác định nhiệt dung riêng.

Bảng 2 Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng (kJ•kmol-1•độ-1)

Loại khí `C_(mu V)` `C_(mu p)`
1 nguyên tử 12,5 20,9
2 nguyên tử 20,9 29,3
Trên 2 nguyên tử 29,3 37,6

Thí dụ

CO2 trong điều kiện bình thường có thể được xem là khí lý tưởng.

1. Nhiệt dung riêng đẳng tích của CO2 là bao nhiêu? (đơn vị là kJ•kg - 1•độ - 1)

2. Nhiệt dung riêng đẳng áp của CO2 là bao nhiêu? (đơn vị là kJ•kg - 1•độ - 1)

Lời giải

Vì CO2 là khí lý tưởng có 3 nguyên tử nên các nhiệt dung riêng của khí này được xác định như sau:

    `C_(V\ "CO"_2)=(C_(mu V\ "CO"_2)) / (mu_("CO"_2)) = (29,3)/44 = 0,6659\ "kJ kg"^-1"(°C)"^-1`

    `C_(p\ "CO"_2)=(C_(mu p\ "CO"_2)) / (mu_("CO"_2)) = (37,6)/44 = 0,8545\ "kJ kg"^-1"(°C)"^-1`


Nhiệt dung riêng của một hỗn hợp được xác định từ nhiệt dung riêng các thành phần `C_i` và thành phần của hỗn hợp `x_i` theo công thức:

`C=sum_i x_i C_i `(43)

Bảng 3 Nhiệt dung riêng của các thành phần thực phẩm (J•kg-1•độ-1)

Thành phần Nhiệt dung riêng
Chất béo 1928
Protein 1711
Gluxit 1547
Khoáng 908
Nước dạng lỏng 4186
Nước dạng đông đặc 2093

Nhiệt dung riêng của một số thực phẩm được trình bày tại Phụ lục 1.2. Bạn có thể tìm thấy một số thông tin chi tiết hơn về thông số này tại phần "Nhiệt dung riêng" trong môn học "Nhiệt Kỹ Thuật" và Phụ lục 3 của môn học này.


Hơi nước

 

Trong công nghiệp thực phẩm, ta ít khi gia nhiệt trực tiếp mà thường qua trung gian của hơi nước. Nhiên liệu được đốt trong các nồi hơi để tạo ra hơi nước có áp suất cao và nhiệt độ cao. Hơi nước này được đưa đến các thiết bị cần sử dụng nhiệt, chẳng hạn như nồi tiệt trùng, cấp nhiệt cho các vật liệu cần gia nhiệt và ngưng tụ, chuyển thành dạng lỏng.

Tại nồi hơi, nước lỏng nhận nhiệt để chuyển thành hơi. Theo tiến trình hóa hơi của nước (Hình 7), trạng thái mà nước lỏng bắt đầu chuyển thành hơi được gọi là "nước lỏng bão hòa" (điểm A). Quá trình chuyển từ trạng thái lỏng sang trạng thái hơi được gọi "sôi". Nếu áp suất không đổi thì nhiệt độ của nước cũng không thay đổi trong suốt quá trình sôi. Khi quá trình sôi kết thúc, nước ở trạng thái goi là "hơi bão hòa khô" (điểm B). Như vậy trong khi sôi, nước ở trạng thái trung gian giữa nước lỏng bão hòa và hơi bão hòa khô. Trạng thái ấy được gọi là "hơi bão hòa ẩm" (điểm X).

Nhiệt độTiến trình sôiX AB

Hình 7 Quá trình hóa hơi đẳng áp

Lượng nhiệt cần thiết để chuyển 1 kg nước từ nước lỏng bão hòa thành hơi bão hòa khô được gọi là ẩn nhiệt hóa hơi `r`. Đó cũng chính là lượng nhiệt mà 1 kg hơi bão hòa khô bị mất đi - để cung cấp cho vật liệu cần gia nhiệt - để chuyển thành nước lỏng bão hòa. Đây chính là đại lượng thường được dùng để tính toán trong các quá trình gia nhiệt bằng hơi nước.

Một số thông số của nước và hơi nước bão hòa được trình bày ở Phụ lục 1.3 và 1.4.


Thí dụ

 

Thịt có nhiệt độ là 30ºC được làm lạnh đến -12ºC. Hàm lượng nước ban đầu của thịt là 70%, sau khi làm lạnh thì 65% số nước này đóng băng. Cho biết nhiệt dung riêng của nước lỏng, nước đá và phần chất khô trong thịt lần lượt là 4186, 2093 và 1760 J•kg-1•độ-1 ; ẩn nhiệt đông đặc của nước là 330 kJ/kg. Nếu hiệu suất sử dụng năng lượng của thiết bị làm lạnh là 60% thì để làm lạnh 1200 kg thịt, ta cần lấy đi bao nhiêu nhiệt ? (đơn vị là kJ)

Lời giải

Các mhận xét ban đầu về thí dụ này cho ta thấy:

  • Đầu vào (nguyên liệu) là 1000 kg thịt ở 30ºC. Ta có thể xem như đầu vào này gồm hai thành phần là nước lỏng và chất khô.
  • Đấu ra (sản phẩm) vẫn là 1000 kg thịt nhưng ở -12ºC. Các thành phần của đầu ra gồm chất khô, nước ở dạng lỏng và nước ở dạng rắn.
  • Để làm lạnh, ta phải lấy nhiệt ra khỏi thịt.

Như vậy thí dụ trên có thể biểu diễn theo sơ đồ hộp đen như trên Hình 8.

Kho lạnh NướcChất khô Nước dạng rắnNước dạng lỏngChất khô Hx

Hình 8 Sơ đồ quá trình làm lạnh

Để xác định lượng nhiệt cần lấy đi, ta lần lượt tính khối lượng và entanpy riêng cho các thành phần ở đầu vào và đầu ra rồi ứng dụng phép tính cân bằng entanpy (công thức (41))

Về mặt khối lượng, ta có:

  • lượng nước trong nguyên liệu :
      `M_n = 1200 xx 0,70 = 840\ "kg"`
  • lượng chất khô :
      `M_k = 1200 - 840 = 360\ "kg"`
  • lượng nước dạng rắn trong sản phẩm :
      `M_(nl) = 840 xx 0,65 = 546\ "kg"`
  • lượng nước dạng lỏng trong sản phẩm :
      `M_(nr) = 840 - 546 = 294\ "kg"`

Về mặt entanpy riêng, ta có:

  • của chất khô, tại đầu vào :
      `h_(kv) = C_kt_v = 1760 xx 30 = 52.800\ "J/kg" = 52,8 "kJ/kg"`
  • của nước, tại đầu vào :
      `h_(nv) = C_(nl)t_v = 4186 xx 30 = 125.580\ "J/kg" = 125,58 "kJ/kg"`
  • của chất khô, tại đầu ra :
      `h_(kr) = C_(ck)t_r = 1760 xx (- 12) = - 21.120\ "J/kg" = - 21,12 "kJ/kg"`
  • của nước dạng lỏng, tại đầu ra :
      `h_(nlr) = C_(nl)t_r = 4186 xx (- 12) = - 50.232\ "J/kg" = - 50,23 "kJ/kg"`
  • của nước dạng rắn, tại đầu ra :
      `h_(nrr) = L_("đông đặc") + C_(nr)t_r`
      `h_(nrr)- 330 + 2093 xx(- 12)xx10^-3 = - 355,12\ "kJ/kg"`
    10 -3 là hệ số đổi đơn vị từ J ra kJ

Từ công thức (39) ta có :

    `H_x=sum_i M_(vi)h_(vi) - sum_j M_(rj)h_(rj)`

    `H_x = M_kh_(kv) + M_nh_(nv) - M_kh_(kr) - M_(nl)h_(nlr) - M_(nr)h_(nrr)`

    `H_x = (360 xx 52,8) + (840 xx 125,58) - [360xx(- 21,12)] - [294xx(- 50,23)] - [546xx(- 355,12)]`

Vậy lượng nhiệt cần lấy khỏi thịt là:

    `|H_x| = 340.782\ "kJ"`




Trang web này được cập nhật lần cuối ngày 22/12/2018