Bài tập về Cân bằng

Các bài tập dưới đây giúp bạn thực hành những kiến thức thu thập trong chương "Cân bằng". Mỗi bài tập hay câu hỏi đều chừa sẵn một ô trống (ô kết quả) để bạn ghi kết quả. Lưu ý là bạn không ghi đơn vị vào ô này và số liệu ghi vào tương ứng với đơn vị ở câu hỏi. Sau khi điền xong bạn kích vào nút "Kết quả". Nếu kết quả đúng, ô kết quả sẽ có đường viền màu xanh lá cây và bên cạnh ô này có dấu "V" xanh lá cây. Nếu kết quả chưa đúng, ô kết quả có đường viền màu đỏ và bên cạnh có dấu "X" màu đỏ. Bạn có thể xóa bỏ kết quả bằng cách kích vào nút "Thử lại".

Các bài tập có lời giải đi kèm nhưng ở dạng ẩn. Để hiện lời giải, bạn kích chuột vào ô "Lời giải" màu xanh dương nhạt. Bạn chỉ nên dùng nó để kiểm tra sau khi đã giải xong, hoặc gặp những bài quá khó, không nên lạm dụng phần lời giải này.

Chúc bạn ôn tập tốt.

Bài tập 1

Để sấy 200 kg chuối, người ta đã dùng 12.000 m3 không khí ở 30ºC có độ chứa hơi là 0,02 kg/(kg kkk). Hàm lượng nước (cơ sở ướt) của chuối trước và sau khi sấy lần lượt là 75% và 20%. Hỏi không khí thoát khỏi buồng sấy có độ chứa hơi là bao nhiêu? (đơn vị là kg/(kg k))

Lời giải

Phân tích các dữ liệu đã cho, ta thấy :

  • Ta có hai đầu vào là chuối (nguyên liệu) và không khí.
  • Chuối gồm hai thành phần là chất khô và nước.
  • Không khí cũng gồm hai thành phần là không khí khô và nước đi kèm.
  • Ta có hai đầu ra là chuối (sản phẩm) và không khí. Các đầu ra này cũng gồm các thành phần như tại đầu vào.
  • Trong quá trình sấy thì lượng không khí khô và lượng chất khô trong chuối không thay đổi trong các đầu vào và đầu ra.

Để việc trình bày được gọn gàng hơn, trong phần sau ta quy ước sử dụng các chí số sau: 1 cho đầu vào, 2 cho đầu ra, c cho chuối, kk cho không khí, ck cho chất khô, n cho nước, kkk cho không khí khô và bh cho bốc hơi

Một số tính toán bước đầu cho ta :

  • lượng nước trong nguyên liệu :
      `M_(nc1) = 200 xx 0,75 = 150\ "kg"`
  • lượng chất khô :
      `M_(ck) = 200 - 150 = 50\ "kg"`
  • lượng không khí khô : để tính thông số này ta dùng phương trình trạng thái khí lý tưởng `pV = MRT` với:
      `p` = áp suất khí trời = 1 bar = 105 Pa
      `R` = hằng số khí của không khí khô
      `R=R_(mu)/(mu_"kkk") = 8314 / 29 = 287` J•kg -1•K -1 `
    Bạn nên ghi nhớ số liệu này vì nó được sử dụng khá thường xuyên.
      `T` = nhiệt độ tuyệt đối = 30 + 273 = 303 K
    nên :
      `M=(pV)/(RT)=(10^5xx12.000)/(287xx303)=13.799\ "kg"`
  • lượng nước trong không khí khô ở ngõ vào :
      `M_(nk1) = 0,02 xx 13.799 = 275,98\ "kg"`

Qua đó ta có thể biểu diễn quá trình sấy như trên sơ đồ Hình 1.

Buồng sấy Mnk1Mnc1Mnk2Mnc2 MkkkMkkk MckMck

Hình 1 Sơ đồ về cân bằng vật chất của quá trình sấy

Để xác định được độ chứa hơi của không khí ra, ta cần biết lượng nước chứa trong đó. Muốn vậy, ta cần xác định lượng nước bốc hơi từ chuối. Để có được giá trị này ta lý luận như sau:

  • Trong sản phẩm, lượng chất khô là 50 kg, chiếm 80%. Vậy lượng sản phẩm thu được là:
      `M_(sp) = 50 / 0,80 = 62,5\ "kg"`
  • Vậy lượng nước trong sản phẩm là:
      `M_(nc2) = 62,5 - 50 = 12,5\ "kg"`
  • Như vậy, lượng nước bốc hơi trong quá trình sấy là:
      `M_(nbh) = M_(nc1) - M_(nc2) = 150 - 12,5 = 137,5\ "kg"`
  • Vậy lượng nước trong không khí thoát khỏi buồng sấy là:
      `M_(nk2) = M_(nk1) + M_(nbh) = 275,98 + 137,5 = 413,48\ "kg"`
  • Và độ chứa hơi của không khí thoát khỏi buồng sấy là:
      `d = M_(nk2) / M_(kkk) = (413,48) / 13.799 = 0,03\ "kg/kg kkk"`

Bài tập 2

 

Để sản xuất nước dứa có 16ºBx, người ta pha thêm nước vào nước dứa cô đặc 60ºBx. Nếu ta có 240 kg nước dứa cô đặc thì ta có thể thu được bao nhiêu kg sản phẩm ?

Lời giải

Ta cần trộn hai nguyên liệu là nước dứa cô đặc (khối lượng `M_A)` và nước (khối lượng `M_B)` và thu được sản phẩm (có khối lượng `M)`. Hàm lượng chất khô của chúng lần lượt là 60%, 0%, và 16%. Ứng dụng quy tắc đường chéo (Hình 2), ta có:

6001644 16MAMB

Hình 2 Áp dụng quy tắc đường chéo cho phối trộn nước dứa

    `M_A/16=M_B/44=M/60=240/16=15`

Vậy lượng sản phẩm ta có thể thu được là:

   `M_(sp) = 15 xx 60 = 900\ "kg"`


Bài tập 3

 

Một dây chuyền sản xuất nước cam cô đặc gồm một nồi cô đặc và một thùng trộn có cách sắp xếp như Hinh 3. Nguyên liệu N, ở 15ºBx, có một phần A được cô đặc bằng cách làm bốc hơi nước H để thu được dịch cô đặc D, ở 65ºBx. Để nâng cao chất lượng sản phẩm, D được trộn với phần nguyên liệu còn lại B để thu được sản phẩm S ở 60ºBx. Nếu lưu lượng N là 800 kg/h thì lưu lượng các dòng A, B, H, D và S là bao nhiêu kg/h ?

Cô đặcTrộn NAB D SH

Hình 3 Sơ đồ dây chuyền cô đặc


Lời giải

Nếu ta chọn hệ như Hình 4 thì sơ đồ của hệ cô đặc này sẽ đơn giản hơn như được thể hiện trên Hình 5.

Cô đặcTrộn NAB D SHHỆ

Hình 4 Sơ đồ dây chuyền cô đặc

Hệ cô đặc N SH

Hình 5 Sơ đồ dây chuyền cô đặc rút gọn

Thành phần của các đầu vào và ra của sơ đồ này gồm:

  • chất khô trong N : `M_(kN) = 800 xx 0,15 = 120\ "kg/h"`
  • nước trong N : `M_(nN) = 800 - 120 = 680\ "kg/h"`
  • nước trong H : `M_H`
  • chất khô trong S : `M_(kS)`
  • nước trong S : `M_(kS)`

Cân bằng chất khô cho hệ này, ta có:

   `M_(kS) = M_(kN) = 120\ "kg/h"`

Trong sản phẩm S, lượng chất khô chiếm 60% nên:

   `M_S = 120 / (0,6) = 200\ "kg/h"`

Vậy lượng nước trong sản phẩm S là:

   `M_(nS) = 200 - 120 = 80\ "kg/h"`

Cân bằng nước cho hệ này, ta được:

   `M_(nN) = M_(nS) + M_H`

Vậy lượng nước bốc hơi là:

   `M_H = M_N - M_S = 800 - 200 = 600\ "kg/h"`

Áp dụng quy tắc đường chéo cho công đoạn trộn (Hình 6), ta có:

6515455 60DD

Hình 6 Áp dụng quy tắc đường chéo cho công đoạn trộn

    `D/45=B/5=(D+B)/(45+5)=S/50=200/50=4`

Vậy lượng dịch cô đặc D là:

   `M_D = 4 xx 45 = 180\ "kg/h"`

Lượng nguyên liệu dùng để phối trộn B là:

   `M_B = 4 xx 5 = 20\ "kg/h"`

Và lượng nguyên liệu mang đi cô đặc A là:

   `M_A = M_N- M_A = 800 - 20 = 780\ "kg/h"`


Bài tập 4

 

Người ta chuẩn bị nước sốt để nạp vào đồ hộp thịt bằng cách sục hơi nước ở 110ºC vào trong nước sốt. Nhiệt độ nước sốt trước và sau khi sục lần lượt là 40 và 90ºC. Nhiệt dung riêng của nước sốt, nước dạng lỏng và hơi nước lần lượt là 3450, 4186 và 1900 kJ•kg -1•độ -1. Ngoài ra nước sôi ở 100 ºC và ẩn nhiệt hóa hơi của nước là 2260 kJ/kg. Nếu ta có 250 kg nước sốt thì ta cần bao nhiêu kg hơi nước ?

Lời giải

Ta quy ước dùng các chỉ số sau : 1 cho đầu vào, 2 cho đầu ra, s cho nước sốt, n cho nước dạng lỏng, h cho nước dạng hơi, p là điểm sôi của nước. Ta đã có một số dữ liệu sau:

  • Ta có hai đầu vào là nước sốt (khối lượng `M_s = 250\ "kg")` và hơi nước (khối lượng `M_n)`
  • Ta có một đầu ra gồm hai thành phần là nước sốt và nước với khối lượng tương tự như ở đầu vào.

Quá trình chuẩn bị nước sốt được trình bày trên sơ đồ Hình 7.

Sục hơi nước MnMn MsMs

Hình 7 Sơ đồ quá trình chuẩn bị nước sốt

Để xác định lượng hơi nước cần sử dụng, ta đi tính entanpy riêng của các thành phần tại ngõ vào và ngõ ra. Từ đó dùng sự cân bằng năng lượng.

  • Nước sốt ngõ vào (ở 30ºC) :
      `h_(s1) = C_st_1 = 3450 xx 30 = 103.500\ "J/kg" = 103,5\ "kJ/kg"`
  • Hơi nước ngõ vào (ở 110ºC) :
      `h_(h1) = C_(nl)t_p + L_p + C_nh(t_2 - t_p)`
      `h_(h1) = 4186 xx 100 + 2.260.000 + 1900xx (110 - 100)`
      `h_(h1)= 2.697.600\ "J/kg" = 2697,6 "kJ/kg"`
  • Nước sốt ngõ ra (ở 90ºC) :
      `h_(s2) = C_st_2 = 3450 xx 90 = 310.500\ "J/kg" = 310,5 "kJ/kg"`
  • Nước nóng (trong nước sốt) ở ngõ ra (ở 90ºC) :
      `h_(n2) = C_(nl)t_2 = 4186 xx 90 = 376.740\ "J/kg" = 376,74\ "kJ/kg"`

Cân bằng năng lượng cho quá trình này ta có :

   `M_nh_(h1) + M_sh_(s1) = M_nh_(n2) + M_sh_(s2)`

   `(M_n xx 2697,6) + (250 xx 103,5) = (M_n xx 376,74) + (250 xx 310,5)`

Hay :

   `2697,6 M_n + 25.875 = 376,74 M_n + 77.625`

Giải phương trình này, ta xác định được lượng hơi nước cần sử dụng là:

   `M_n = 22,30\ "kg"`




Trang web này được cập nhật lần cuối ngày 22/12/2018