Bài tập về Cơ học lưu chất ứng dụng

Các bài tập dưới đây giúp bạn thực hành những kiến thức thu thập trong chương "Cơ học lưu chất ứng dụng". Mỗi bài tập hay câu hỏi đều chừa sẵn một ô trống (ô kết quả) để bạn ghi kết quả. Lưu ý là bạn không ghi đơn vị vào ô này và số liệu ghi vào tương ứng với đơn vị ở câu hỏi. Sau khi điền xong bạn kích vào nút "Kết quả". Nếu kết quả đúng, ô kết quả sẽ có đường viền màu xanh lá cây và bên cạnh ô này có dấu "V" xanh lá cây. Nếu kết quả chưa đúng, ô kết quả có đường viền màu đỏ và bên cạnh có dấu "X" màu đỏ. Bạn có thể xóa bỏ kết quả bằng cách kích vào nút "Thử lại".

Các bài tập có lời giải đi kèm nhưng ở dạng ẩn. Để hiện lời giải, bạn kích chuột vào ô "Lời giải" màu xanh dương nhạt. Bạn chỉ nên dùng nó để kiểm tra sau khi đã giải xong, hoặc gặp những bài quá khó, không nên lạm dụng phần lời giải này.

Chúc bạn ôn tập tốt.

Bài tập 1

 

8 m⌀ 3 m 12CO2

Hình 1

Một thùng hình trụ có đường kính là 3 m, chứa nước ngọt có gas đến 8 m như Hình 1. Phần trên của thùng chứa CO2 có áp suất thừa là 1,2 bar. Tỷ trọng của nước ngọt có gas là 1,1. Tính lực tác động lên đáy thùng (đơn vị là kN).

Lời giải

Để xác định lực tác động lên đáy thùng (vị trí 2), ta cần biết áp suất tại đây. Ta có:

    `p_2 = p_1 + rho gh = p_1 + d rho_o gh`

1 là điểm tại mặt thoáng của nước ngọt có gas.

    `p_1 = p_t + p_(kt) = 1,2\ "bar" + 1\ "bar" = 2,2 "bar" = 2,2 xx 10^5\ "N/m"^2`

Do đó :  `p_2 = (2,2 xx 10^5) + (1,1 xx 1000 xx 9,81 xx 8) = 306.330\ "N/m"^2`

Vậy lực tác động lên đáy thùng là :

    `F=p_2A=306.330xx(3,1416xx3^2)/4=2.165.324\ "N"=2165\ "kN"`


Bài tập 2

 

Nước sốt cà có tỷ trọng là 1,27 di chuyển trong một ống có đường kính trong là 15 mm với vận tốc là 0,2 m/s. Hỏi mỗi giờ ống này vận chuyển được bao nhiêu kg.

Lời giải

Lưu lượng khối lượng của nước sốt cà là:

    `q_M=rho vA=1,27xx1000xx0,2xx(3,1416xx0,015^2)/4=0,17954\ "kg/s"`

Vậy mỗi giờ đường ống này vận chuyển được:

    `M = 3600\ q_M = 3600 xx 0,17954 = 646,4\ "kg"`


Bài tập 3

 

Ngay sau khi cô đặc, nước dứa được làm nguội bằng cách cho chảy từ thùng A qua một chùm ống díc dắc xuống thùng B (Hình 2). Chùm ống này gồm 11 ống, mỗi ống dài 1m, nối với nhau bằng 10 co uốn 180º; Đường kính các ống dẫn là 22 mm. Các co uốn 180º có hệ số quy đổi của chiều dài tương đương là 75 (khi tính trở lực cục bộ). Nước dứa cô đặc có tỷ trọng là 1,32 và độ nhớt là 240 cP (số liệu trung bình). Người ta muốn rằng mỗi giờ phải xử lý được 1200 kg nước dứa cô đặc. Hãy tính toán và trả lời những câu hỏi sau bằng cách điền vào các ô tương ứng bên dưới:

2 m0,5 m1 m0,5 m5 m1,5 m AB21

Hình 2 Sơ đồ hệ thống vận chuyển & làm nguội nước dứa cô đặc

1. Vận tốc của nước dứa cô đặc trong đường ống là bao nhiêu m/s ?

2. Hệ số tổn thất là bao nhiêu ?

3. Tổng tổn thất trong quá trình di chuyển là bao nhiêu Pa ?

4. Nước mía có thể chảy từ A đến B mà không cần biện pháp hỗ trợ không ?

        

5. Nếu ta phải dùng bơm và hiệu suất cụm máy động cơ - bơm có hiệu suất là 65% thì công suất của động cơ cần dùng để kéo bơm là bao nhiêu W ?


Lời giải

Trước hết ta đi tính một số thông số cơ bản:

  • khối lượng riêng của nước dứa cô đặc:
      `rho = d rho_o = 1,32 xx 1000 = 1320\ "kg/m"^3`
  • lưu lượng khối lượng của nước dứa cô đặc:
      `q_M = 1200 / 3600 = 0,3333\ "kg/s"`
  • lưu lượng thể tích của nước dứa cô đặc:
      `q_V = q_M/rho = (0,3333) /1320 = 0,0002525\ "m"^3"/s"`

Vận tốc của nước dứa cô đặc trong ống dẫn:

    `v=q_V/A=(0,0002525)/((3,1416xx0,022^2)/4)=0,664\ "m/s"`

Số Reynolds :

    `"Re"=(vD rho)/mu=(0,664xx0,022xx1320)/(0,24)=80,34`

Vì Re < 2300, chế độ là chảy tầng, nên :

    `f=16/"Re"=16/(80,34)=0,1992`

Khi chảy từ thùng A đến thùng B, có hai tổn thất năng lượng là tổn thất do ma sát trong các đường ống và các tổn thất cục bộ.

Về tổn thất do ma sát, đường ống bao gồm 11 ống, mỗi ống dài 1 m và 3 đoạn ống nối. Chiều dài tổng cộng các ống này là:

    `L = 11 + 0,5 + 0,5 + 5 = 17\ "m"`

Tổn thất cục bộ bao gồm đột thu khi ra khỏi thùng A, 1 co uốn 90º, 10 co uốn 180º, và đột mở khi đi vào thùng B. Nếu không tính tổn thất đột mở thì các tổn thất này tương đương với tổn thất ma sát của một đoạn ống dài:

    `L_e = [ 25 + 35 + (10 xx 75) ] D = 17,82\ "m"`

Vậy tổng tổn thất là :

    `Delta p_(T T)=rho v^2((2f L_(tc))/D+0,5)`

    `Delta p_(T T)=1320xx0,664^2((2xx0,1992xx(17+17,82))/(0,022)+0,5)=367.265\ "Pa"`

Tổng năng lượng tại vị trí 1 :

    `E_1=v_1^2/2+gz_1+p_1/rho=(9,81xx6,5)+100.000/1320=139,52\ "J/kg"`

Tổng năng lượng tại vị trí 2 :

    `E_2=v_2^2/2+gz_2+p_2/rho=(9,81xx2)+100.000/1320=95,38\ "J/kg"`

Ta thấy :

    `E_2+(Delta p_(T T))/rho=95,38+367.265/1320=374,1\ "J/kg" >E_1`

Vậy nước dứa cô đặc không thể tự chảy từ thùng A sang thùng B mà ta cần sử dụng bơm để cung cấp thêm năng lượng cho dòng chảy. Với:

    `gh_B=E_2+(Delta p_(T T))/rho -E_1=374,1-139,52=234,6\ "J/kg"`

Do đó công suất của động cơ dùng để kéo bơm là:

    `N=(q_M gh_B)/eta=(0,3333xx234,6)/(0,65)=120,3\ "W"`

 

 

OK




Trang web này được cập nhật lần cuối ngày 25/12/2018