Bài tập về Truyền nhiệt

Các bài tập dưới đây giúp bạn thực hành những kiến thức thu thập trong chương "Truyền nhiệt". Mỗi bài tập hay câu hỏi đều chừa sẵn một ô trống (ô kết quả) để bạn ghi kết quả. Lưu ý là bạn không ghi đơn vị vào ô này và số liệu ghi vào tương ứng với đơn vị ở câu hỏi. Sau khi điền xong bạn kích vào nút "Kết quả". Nếu kết quả đúng, ô kết quả sẽ có đường viền màu xanh lá cây và bên cạnh ô này có dấu "V" xanh lá cây. Nếu kết quả chưa đúng, ô kết quả có đường viền màu đỏ và bên cạnh có dấu "X" màu đỏ. Bạn có thể xóa bỏ kết quả bằng cách kích vào nút "Thử lại".

Các bài tập có lời giải đi kèm nhưng ở dạng ẩn. Để hiện lời giải, bạn kích chuột vào ô "Lời giải" màu xanh dương nhạt. Bạn chỉ nên dùng nó để kiểm tra sau khi đã giải xong, hoặc gặp những bài quá khó, không nên lạm dụng phần lời giải này.

Chúc bạn ôn tập tốt.

Bài tập 1

 

Một thùng trữ đông dài 1,2 m, rộng 0,8 m và cao 0,6 m. Vách thùng dầy 60 mm, làm bằng vật liệu có hệ số dẫn nhiệt là 0,03 W•m-1•độ-1. Bên trong thùng được duy trì ở -15ºC trong khi nhiệt độ bên ngoài là 30ºC.

1. Mật độ dòng nhiệt truyền qua vách thùng trữ đông là: (đơn vị W/m2)

2. Lượng nhiệt truyền qua vách mỗi giờ là : (đơn vị kJ)

Lời giải

Đây là trường hợp dẫn nhiệt qua vách phẳng nên:

    `q=k/L(T_1-T_2)=(0,03)/(0,06)[30-(-15)]=22,5\ "W/m"^2`

Và lượng nhiệt truyền qua vách thùng trữ đông mỗi giờ là:

    `Q = qAt = 22,5 xx 2 xx (1,2 + 0,8) xx 0,6 xx 3600 = 194.400\ "J" = 194,4\ "kJ"`


Bài tập 2

 

Một ống dẫn chất làm lạnh bằng đồng có đường kính trong 10 mm, dầy 1 mm, được bọc một lớp vật liệu cách nhiệt dầy 25 mm. Chiều dài tổng cộng của ống là 4,5 m. Hệ số dẫn nhiệt của ống và vật liệu cách nhiệt lần lượt là 384 và 0,032 W•m-1•độ-1. Nhiệt độ mặt trong của ống và mặt ngoài lớp cách nhiệt là -25ºC và 30ºC.

1. Xác định mật độ dòng nhiệt `q_L` truyền từ mặt ngoài lớp cách nhiệt vào mặt trong ống. (đơn vị là W/m)

2. Xác định lượng nhiệt truyền mỗi giờ. (đơn vị là kJ)

Lời giải

Đây là dạng truyền nhiệt qua ống trụ có hai lớp :

  • Lớp trong là ống đồng. Lớp này có các bán kính trong và ngoài lần lượt là 5 mm và 6 mm.
  • Lớp ngoài là lớp cách nhiệt. Lớp này có các bán kính trong và ngoài lần lượt là 6 mm và 31 mm.

Để tính mật độ dòng nhiệt được thuận tiện, ta sử dụng khái niệm nhiệt trở với:

    `R_L=sum_i 1/(2pi k_i) ln\ r_(i+1)/r_i`

    `R_L=1/(2xx3,1416xx384) ln\ 6/5 + 1/(2xx3,1416xx0,032) ln\ 31/6`

    `R_L = 8,168\ "m độ/W"`

Vậy mật độ dòng nhiệt là :

    `q_L=(2pi(T_1-T_2))/R_L=(2xx3,1416xx[30-(-15)])=34,62\ "W/m"`

Và lượng nhiệt truyền mỗi giờ là :

    `Q = q_LLt = 34,62 xx 4,5 xx 3600 = 560.844\ "J" = 560,8\ "kJ"`


Bài tập 3

 

Một lò đốt có chiều dài 1,2 m, chiều rộng 0,8 m, chiều cao 1,2 m. Nhiệt độ bề mặt lò và môi trường lần lượt là 150ºC và 30ºC.

1. Xác định hệ số đối lưu nhiệt của vách lò (đơn vị là W•m-2•độ-1)

2. Xác định lượng nhiệt tổn thất qua vách lò trong một giờ do đối lưu. (đơn vị là MJ)

Lời giải

Sự truyền nhiệt từ vách lò ra môi trường là đối lưu tự nhiên từ một bề mặt thẳng đúng vào không gian vô hạn. Để xác định hệ số đối lưu nhiệt `h`, ta sử dụng phương trình chỉ số `Nu = C Ra^n`. `C, Ra` và `n` được xác định lần lượt như sau:

  • Nhiệt độ tính toán : `T_m = (T_f + T_w)/2 = (30 + 150)/2 = 90"°C"`
  • Ở nhiệt độ này, tại Phụ lục 3.5 ta tìm được `nu = 22,1xx10^-6 "m"^2"/s"`; `a = 31,9xx10^-6\ "m"^2"/s"`; `k = 0,0313\ "W m"^-1"độ"^-1`.
  • Xem không khí là khí lý tưởng thì : `beta = 1/T = 1/(90+273) = 0,002755\ "độ"^-1` (`T` là nhiệt độ tuyệt đối).
  • Gọi `b` là chiều cao của lò, ta có :

      `"Ra"=(beta gb^3Delta T)/(nu a)=(0,002775xx9,81xx1,2^3xx(150-30)) / (22,1xx10^-6xx31,9xx10^-6) = 7,949xx10^9`

  • Với giá trị này của Ra :   `C = 0,1`   và   `n = 1//3`

Vậy : `"Nu" = 0,1 xx (7,949 xx 10^9)^(1/3) = 200`

Và :   `h=("Nu"k)/b=(200xx0,0313)/(1,2) = 5,217\ "W"/("m"^2"°C"`

Lượng nhiệt vách lò truyền vào môi trường mỗi giờ là :

    `Q = qAt = h Delta T A t = 5,217 xx 120 xx 2 xx (1,2 + 0,8) xx 1,2 xx 3600`

    `Q = 10.817.280\ "J" = 10.817\ "kJ" = 10,82\ "MJ"`


Bài tập 4

 

Nước ở 40ºC được làm lạnh bằng cách cho chảy qua một dàn lạnh kiểu ống chùm được bố trí so le. Chùm ống gồm 24 hàng, mỗi hàng 8 ống, khoảng cách giữa hai hàng kế nhau (bước dọc) là 28 mm, khoảng cách giữa hai ống trên một hàng (bước ngang) là 32 mm. Mỗi ống dài 0,6 m và đường kính là 15 mm. Vận tốc nước là 0,6 m/s. Nhiệt độ trung bình của ống là 0ºC.

1. Xác định hệ số đối lưu nhiệt trung bình của chùm ống. (đơn vị là W•m-2•độ-1)

2. Mỗi giờ chùm ống này lấy đi được bao nhiêu MJ nhiệt ?

Lời giải

Đây là quá trình truyền nhiệt đối lưu giữa nước và một chùm ống đặt so le. Để xác định phương trình chỉ số, ta cho  `epsilon_i = 1`.

Mặt khác, vì   `S_1/S_2 = 32 / 28 = 1,1423 <2`

Nên   `epsilon_S = 1,1423^(1//6) = 1,0225`

Phương trình chỉ số có dạng :   `"Nu"_f=0,41923\ Re_f^(0,6)\ "Pr"_f^(0,33)\ ("Pr"_f/"Pr"_w)^(0,25)`

Các thông số cơ lý của nước là (Phụ lục 3) : `mu_40 = 0,0006533\ "Pa s"`; `k_40 = 0,635\ "W m"^-1"độ"^-1`; `"Pr"_40 = 4,31`; `"Pr"_0 = 13,67`; lấy `rho = 1000\ "kg/m"^3`.

Nên :   `"Re"=(vd rho)/mu=(0,6xx0,015xx1000) / (0,000533) = 13.776`

Và :   `"Nu"_f=0,41923xx13.776^(0,6)xx4,31^(0,33) ((4,31)/(13,67))^(0,25)=155,6 `

Vậy :   `h=("Nu"k)/d=(155,6xx0,635)/(0,015)=6588\ "W"/("m"^2"°C")`

Gọi diện tích truyền nhiệt mỗi ống là `F`, thì :

  • hàng thứ nhất có tổng diện tích truyền nhiệt là `8F`, hệ số đối lưu nhiệt là `0,6h`,
  • hàng thứ nhì có tổng diện tích truyền nhiệt là `8F`, hệ số đối lưu nhiệt là `0,7h`,
  • từ hàng thứ ba đến hàng cuối cùng có tổng diện tích truyền nhiệt là `176F`, hệ số đối lưu nhiệt là `h`,

Hệ số đối lưu nhiệt trung bình là :

    `h_t=(sum_i h_iF_i)/(sum_i F_i)=((0,6hxx8F)+(0,7hxx8F)+(hxx176F)) / (192F) =0,9708h`

    `h_t = 0,9708 xx 6588 = 6396\ "W"/("m"^2"độ"`

Lượng nhiệt truyền mỗi giờ là :

    `Q = qAt = h_t(T_w - T_f)At`

    `Q = 6396 xx (40 - 0) xx 192 xx 3,1416 xx 0,015 xx 0,6 xx 3600`

    `Q = 5 xx 10^9\ "J" = 5000\ "MJ"`


Bài tập 5

 

Một ống dẫn hơi nước có đường kính ngoài 24 mm và chiều dài 40 m, đặt trong xưởng. Nhiệt độ bề mặt ống và xưởng lần lượt là 90ºC và 36ºC. Hệ số phát xạ của ống và các bề mặt trong xưởng lần lượt là 0,75 và 0,85. Tính lượng nhiệt truyền do bức xạ mỗi giờ (đơn vị là kJ).

Lời giải

Đây là sự truyền nhiệt bức xạ giữa hai vật bọc nhau, trong đó diện tích ống rất nhỏ so với diện tích phòng và các vật khác. Vậy:

    `Q_12 =epsilon_1 sigma A_1 (T_1^4 - T_2^4)`

    `Q_12 = 0,75 xx 5,6732 xx 10^8 xx 3,1416 xx 0,024 xx 40 [ (90 + 273)^4 - (36 + 273)^4`]

    `Q_12 = 1058\ "W"`

Vậy lượng nhiệt truyền mỗi giờ do bức xạ từ mặt ngoài ống:

    `Q = Q_12t = 1058 xx 3600 = 3.808.800\ "J" = 3809\ "kJ"`





Trang web này được cập nhật lần cuối ngày 28/12/2018