Đơn vị của một đại lượng

Khái niệm chung

 

Như ta biết, một trong các mục đích quan trọng của khoa học kỹ thuật là xây dựng mối tương quan định lượng giữa các đại lượng. Mối tương quan này được thể hiện dưới dạng các công thức, các phương trình và cho ta biết quan hệ giữa độ lớn của các đại lượng. Thí dụ như công thức về tương quan giữa thể tích một vật và khối lượng của vật ấy. Số đo của một đại lượng nào đó thường được xác định bằng cách so sánh độ lớn của đại lượng ấy với độ lớn của một "mẫu chuẩn" được mọi người thừa nhận.

Như vậy ta có thể xem đơn vị là một mẫu chuẩn được mọi người thừa nhận. Mẫu chuẩn này thường có số đo là 1, có một cái tên và một ký hiệu tương ứng.

Thí dụ

mét
là khoảng cách giữa hai vạch khắc của một cây thước bằng bạch kim pha iridum ở 0 ºC đặt tại Viện Đo Lường Quốc Tế (Sèvre, Pháp), được ký hiệu là m.
kilogram
là khối lượng của một khối hình trụ bằng bạch kim pha iridum, có đường kính bằng chiều cao là 39 mm, đặt tại Viện Đo Lường Quốc Tế (Sèvre, Pháp), được ký hiệu là kg.
giây
là khoảng thời gian tương đương với 1/86400 của một ngày mặt trời trung bình, được ký hiệu là s.

Đơn vị cơ bản & Đơn vị dẫn xuất

 

Các đại lượng khác nhau sẽ có đơn vị khác nhau. Để giữ cho các đơn vị có được mối quan hệ với nhau, đồng thời tránh việc có quá nhiều đơn vị, người ta chọn một số đơn vị làm đơn vị cơ bản. Các đơn vị còn lại, được gọi là đơn vị dẫn xuất, được xác định dựa vào các đơn vị cơ bản này. Đơn vị dẫn xuất được xác định dựa vào các công thức quan hệ giữa các đại lượng tương úng và tuân theo các quy tắc được trình bày bên dưới.

Thí dụ

Khi ta chọn các đơn vị cơ bản là m cho chiều dài, s cho thời gian, và kg cho khối lượng thì ta có :

vận tốc
là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian, có đơn vị là m/s hay m•s-1.
lưu lượng (khối lượng)
là khối lượng vật chất di chuyển qua nơi nào đó trong một đơn vị thời gian, có đơn vị là kg/s hay kg•s-1.

Các quy tắc cơ bản

 

Để xác định đơn vị dẫn xuất cho một đại lượng nào đó, ta thường dùng một công thức tương đối đơn giản cho biết mối quan hệ giữa đại lượng đó và các đại lượng khác mà ta đã biết đơn vị. Sau đó ta sử dụng những quy tắc sau :

  • Có sự thuần nhất về đơn vị trong các công thức, phương trình toán học. Điều đó có nghĩa là đơn vị của hai vế phải giống nhau.
  • Ta chỉ có thể cộng hay trừ hai đại lượng có đơn vị giống hệt nhau.
  • Nếu đại lượng C là tích của đại lượng A và đại lượng B thì đơn vị của C là tích đơn vị của A và của B.
  • Nếu đại lượng C là tỷ số đại lượng A và đại lượng B thì đơn vị của C là tỷ số đơn vị của A và của B.
  • Nếu đại lượng C là lũy thừa bậc n của đại lượng A thì đơn vị của C là lũy thừa bậc n của đơn vị của A.
  • logX và aX chỉ có ý nghĩa khi X không có đơn vị.

Thí dụ

Khi ta chọn các đơn vị cơ bản là m cho chiều dài, s cho thời gian, và kg cho khối lượng thì ta có :

gia tốc
là sự biến thiên của vận tốc trong một đơn vị thời gian, có đơn vị là m/s2.
lực
Theo Newton thì lực là tích số của khối lượng và gia tốc (`F=ma`). Vậy đơn vị của lực là kg•m/s2. Đơn vị này thường được gọi là newton và ký hiệu là N.
công
Trong cơ học, công là tích số của lực và độ dịch chuyển. Vậy đơn vị của công là N•m. Đơn vị này thường được gọi là joule và ký hiệu là J. Đây cũng chính là đơn vị của năng lượng.

Đơn vị thứ cấp

 

Trong thực tế, để làm phong phú thêm thang đo, để trình bày các số đo quá nhỏ hay quá lớn dễ dàng hơn, hoặc do thói quen, ta còn dùng những đơn vị khác ngoài đơn vị cơ bản. Trong đó phổ biến hơn cả là các đơn vị bội (như kJ) hay các đơn vị ước (như μm), được gọi chung là các đơn vị thứ cấp.

Trong các hệ đơn vị thập phân, các đơn vị bội hay đơn vị ước được hình thành bằng cách nhân đơn vị cơ bản với các lũy thừa của 10. Tên của đơn vị thứ cấp gồm tên của đơn vị cơ bản và thêm vào phía trước một tiếp đầu ngữ (như micro hay mega). Tiếp đầu ngữ này sẽ quyết định mối tương quan của đơn vị thứ cấp và đơn vị cơ bản. Bảng 1 sau đây cho ta tên của một số tiếp đầu ngữ thông dụng cùng như mối tương quan của chúng với đơn vị cơ bản.

Bảng 1 Các tiếp đầu ngữ và quan hệ với đơn vị cơ bản
Tiếp đầu ngữ Hệ số nhân Ký hiệu   Tiếp đầu ngữ Hệ số nhân Ký hiệu
ecxa 1018 E   atto 10-18 a
peta 1015 P   fento 10-15 f
tera 1012 T   pico 10-12 p
giga 109 G   nano 10-9 n
mega 106 M   micro 10-6 μ
kilo 103 k   mili 10-3 m
hecto 102 h   centi 10-2 c
deca 10 da   deci 10-1 d

Tuy vậy, vẫn có những đơn vị thứ cấp được hình thành theo cách khác.

Thí dụ :   1 giờ  =  60 phút  =  3600 giây

Một điều nữa mà ta cũng cần lưu ý là trong quá trình tính toán, ta cần sử dụng đúng đơn vị theo yêu cầu. Điều này sẽ được làm rõ hơn trong các chương kế tiếp.




Trang web này được cập nhật lần cuối ngày 09/12/2018