Thứ nguyên

Ta có thể xem thứ nguyên như sự tổng quát hóa của đơn vị, trong đó ta không còn coi trọng đến sự thể hiện cụ thể của đơn vị nữa mà chỉ xét đến bản chất của đơn vị đó. Thí dụ như km, inch, μm, dặm, hải lý là các đơn vị khác nhau nhưng chúng có một bản chất chung, đó là khoảng cách hay chiều dài, như vậy các đơn vị này có cùng thứ nguyên.

Do thứ nguyên là sự tổng quát hóa của đơn vị nên có nhiều điểm tương đồng giữa hai khái niệm này. Thứ nguyên của một đại lượng X được ký hiệu là [X]. Hệ thống thứ nguyên cũng gồm thứ nguyên các đại lượng cơ bản và thứ nguyên của các đại lượng dẫn xuất. Trong hệ SI ta cũng có 7 thứ nguyên cơ bản như được trình bày trong Bảng 5.

Bảng 5 Các thứ nguyên cơ bản
Đại lượng Thứ nguyên
Khối lượng M
Khoảng cách L
Thời gian T
Nhiệt độ Θ
Dòng điện I
Cường độ sáng J
Lượng chất N

Như vậy [X] có thể được biểu diễn bằng một đơn thức lập bởi tích của các thứ nguyên cơ bản với số mũ nào đó. Các số mũ này có thể dương hay âm. Cách biểu diễn này được gọi là công thức thứ nguyên.

Phương pháp xác định công thức thứ nguyên cho một đại lượng dẫn xuất X cũng thực hiện tương tự như khi xác định đơn vị cho đại lượng ấy. Điều đó nghĩa là ta cũng dùng các công thức đơn giản thể hiện mối tương quan giữa đại lượng X và các đại lượng mà ta đã biết thứ nguyên. Sau đó sử dụng các quy tắc sau:

Thí dụ

Vận tốc là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian, vậy :

  `["vận tốc"]="[quãng đường]"/"[thời gian]"="L"/"T"="L""T"^-1`

Gia tốc là sự biến đổi của vận tốc trong một đơn vị thời gian, vậy :

  `["gia tốc"]="[vận tốc]"/"[thời gian]"=("LT"^-1)/"T"="LT"^-2`

Lực là tích của khối lượng và gia tốc, vậy :

    [lực]  =  [khối lượng] × [gia tốc]  =  MLT-2

Thứ nguyên của một số đại lượng thông dụng được trình bày ở Phụ Lục 1.2.




Trang web này được cập nhật lần cuối ngày 09/12/2018