Một số thông số trạng thái

Giới thiệu

 

Để xác định tính chất của hệ hay môi chất ở một thời điểm nào đó, người ta sử dụng những thông số trạng thái. Trong lĩnh vực nhiệt có nhiều thông số trạng thái như nhiệt độ, khối lượng, entropy, entanpy. Các thông số này được chia làm hai nhóm:

  • Thông số cường tính khi giá trị của nó không phụ thuộc kích thước hay khối lượng của hệ, thí dụ: nhiệt độ, độ chắc
  • Thông số quảng tính khi giá trị của nó phụ thuộc vào kích thước hay khối lượng của hệ, thí dụ: thể tích hay năng lượng.

Ghi chú : Khi ta lập tỷ số của hai thông số quảng tính thì tỷ số này lại là một thông số cường tính. Thí dụ tỷ số giữa năng lượng và khối lượng (thường được gọi là năng lượng riêng) là một thông số cường tính.

Sau đây ta sẽ xem xét ba thông số trạng thái cơ bản là thể tích riêng, nhiệt độ và áp suất. Các đại lượng này được chọn làm những thông số cơ bản vì:

  • chúng dễ được xác định bằng các phép đo thông thường, đơn giản.
  • từ những thông số này, ta có thể xác định các thông số trạng thái khác bằng cách tính toán hay sử dụng các công cụ có sẵn như bảng hay đồ thị.

Thể tích riêng

 

Thể tích riêng `v` là thể tích của một đơn vị vật chất. Trong hệ SI, đơn vị của `v` là m3/kg.

`v=V/M`(1)

với :

    `V` (m3) : thể tích của đối tượng khảo sát,

    `M` (kg) : khối lượng của đối tượng ấy.

Một thông số khác có liên quan đến thể tích riêng là khối lượng riêng `rho`, cũng còn được gọi là mật độ, là khối lượng của một đơn vị thể tích. Trong hệ SI, đơn vị của khối lượng riêng là kg/m3.

`rho=M/V=1/v`(2)

Khái niệm này của vật chất cũng còn được thể hiện bằng tỷ trọng `d`, đó là tỷ số giữa trọng lượng `Mg` của đối tượng xem xét và trọng lượng `M_o g` của một khối vật chất có cùng thể tích với đối tượng, làm bằng một chất lấy làm chuẩn, và có cùng điều kiện về nhiệt độ và áp suất:

`d=M/M_o=rho/rho_o`(3)

Đối với chất rắn và lỏng, chất chuẩn là nước. Trong những điều kiện bình thường, khi không đòi hỏi độ chính xác quá cao, ta có thể lấy khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3. Vậy:

`M=rho V=d rho_o V`(4)

Đối với chất khí, chất chuẩn là không khí. Ta cũng biết rằng phân tử lượng của không khí là 29. Vì thế ta có công thức:

`d=mu/29`(5)

Hay :

`mu=29d`(6)

    `mu` : phân tử lượng của chất khí khảo sát.

Thí dụ

Người ta cần chế tạo một thùng chứa 12 tấn dầu đậu nành. Cho biết tỷ trọng của dầu đậu nành là 0,925 trong khoảng nhiệt độ tồn trữ. Hỏi thể tích tối thiểu của thùng chứa này phải là bao nhiêu m3 ?

Lời giải

Từ công thức   `M=d rho_o V` , ta suy ra:

  `V=M/(d rho_o)=12000/(0,925xx1000)=12,97` m3


Nhiệt độ

 

Theo ý nghĩa thông thường, nhiệt độ là thông số dùng để thể hiện mức độ nóng lạnh của vật chất. Để có được một định nghĩa chặt chẽ hơn, người ta thường dùng công thức sau về động năng của phân tử hay nguyên tử:

`E=(m bar(omega)^2)/2 =3/2 R/N_A T = 3/2kT `(7)

Trong đó :

  `E` : động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến,

  `m` : khối lượng của phân tử,

  `bar(omega)` : vận tốc trung bình của chuyển động tịnh tiến,

  `R` : hằng số khí lý tưởng,

  `N_A` : số Avogadro,

  `k` : hằng số Boltzmann,

  `T` : nhiệt độ tuyệt đối.

Như vậy ta có thể định nghĩa "nhiệt độ của một vật là thước đo cường độ chuyển động nhiệt của phân tử hay nguyên tử tạo nên vật ấy".

Hai thang nhiệt độ thường được sử dụng là thang nhiệt độ bách phân và thang nhiệt độ tuyệt đối.

Nhiệt độ bách phân `t` (°C)

Thang nhiệt độ này do Anders Celcius, một nhà khoa học Thụy Điển đề xuất. Theo đó nhiệt độ được xác định dựa vào hai điểm chuẩn sau:

  • nhiệt độ của nước đá đang tan, được lấy là 0 ºC,
  • nhiệt độ của nước đang sôi, được lấy là 100 ºC,

Các quá trình chuyển biến pha nói trên xẩy ra ở áp suất tiêu chuẩn là 1 atm, nước sử dụng là nước tinh khiết.

Nhiệt độ xác định theo thang này được sử dụng rất phổ biến trong kỹ thuật cũng như trong đời sống thường ngày.


Nhiệt độ tuyệt đối `T` (K)

Nhiệt độ tuyệt đối `T` thường được dùng trong khoa học và các khảo sát lý thuyết vì nó thể hiện chính xác hơn bản chất của nhiệt độ (cường độ của chuyển động nhiệt). Đơn vị của `T` là kelvin, viết tắt là K (không có dấu º) để tôn vinh nhà bác học William Thompson (còn được gọi là Ngài Kelvin). Giá trị của nó được xác định trên cơ sở của công thức (7) nên thang nhiệt độ này còn được gọi là thang nhiệt độ nhiệt động học. Giữa `T` và `t` có mối quan hệ sau:

`T=t+273,15`(8)

Khi không cần độ chính xác cao, ta có thể tính:

`T=t+273`(9)

Tuy nhiên cần lưu ý rằng:

`Delta T=Delta t`(10)


Áp suất

 

Áp suất là lực tác động lên một đơn vị diện tích vuông góc với phương của lực ấy.

`p=F/A`(11)

Đơn vị của áp suất

Đơn vị của áp suất theo hệ SI là N/m2 hay còn gọi là pascal (ký hiệu Pa). Tuy nhiên do đơn vị này nhỏ nên ta còn dùng các đơn vị sau:

  • bar : 1 bar = 105 N/m2
  • atmotphe : 1 atm = 101.325 N/m2 (atmotphe này còn gọi là atmotphe tiêu chuẩn hay atmotphe vật lý)
  • atmotphe kỹ thuật : 1 at = 1 kG/cm2 = 98.066,5 N/m2
  • mm Hg : 1 mm Hg = 133,3224 N/m2 (đơn vị này còn được gọi là Torr)
  • mm H_2`O : 1 mm H_2`O = 9,80665 N/m2

Tất nhiên người ta cũng dùng những đơn vị bội của Pa như kPa, MPa.

Đo áp suất

Để đo áp suất, ta có những dụng cụ sau : baromét, manomét, chân không kế.

pktpktpkt(a)(b)(c) ptp pckp

Hình 2 Các loại áp kế

Baromét là dụng cụ dùng để đo áp suất khí trời `p_(kt)` (Hình 2a). Nó gồm một ống, bên trong rút hết không khí và chụp lên một chậu đựng chất lỏng, thường là thủy ngân. Do áp suất khí trời nên chất lỏng trong ống dâng lên một đoạn. Chiều cao cột chất lỏng này này thể hiện áp suất khí trời `p_(kt)`.

Manomét dùng để đo độ chênh lệch `p_t` giữa áp suất khí trời và áp suất `p` cần đo khi `p > p_(kt)`. Dụng cụ là một ống gồm hai nhánh, một để thông với khí trời, một nối đến nơi cần đo, trong chứa một chất lỏng (Hình 2b). Do sự chênh lệch áp suất nên có sự chênh lệch về mức chất lỏng ở hai ống, phía thông với khí trời có mực chất lỏng cao hơn. Sự chênh lệch này thể hiện áp suất thừa `p_t`. Vậy ta có:

`p=p_(kt)+p_t `(12)

Chân không kế cũng dùng để đo độ chênh lệch `p_(ck)` giữa áp suất khí trời và áp suất `p` cần đo khi `p < p_(kt)`. Về nguyên tắc, dụng cụ này cũng tương tự như manomét (Hình 2c). Tuy nhiên do `p` bé hơn `p_(kt)` nên sự chênh lệch về mức chất lỏng theo chiều ngược lại, phía thông với khí trời có mực chất lỏng thấp hơn. Độ chênh lệch này thể hiện độ chân không `p_(ck)`. Vậy ta có:

`p=p_(kt)-p_(ck) `(13)

Trong thực tế, ta thường không cần phải đo áp suất khí trời, giá trị tiêu chuẩn của thông số này là 1 atm. Trong các tính toán không đòi hỏi độ chính xác quá cao, ta có thể lấy `p_kt=1\ "bar"=10^5\ "N/m"^2` để tính toán được thuận lợi hơn.

Như vậy, các phép đo áp suất thường dùng chính là đo áp suất tương đối, `p_t` hay `p_(ck)`, là độ chênh lệch so với áp suất khí trời `p_(kt)` như được trình bày trên Hình 3.

p = 0Chân không tuyệt đốipkt ptpp > pkt pckpp < p kt

Hình 3 Áp suất tuyệt đối và áp suất tương đối

Ta cần lưu ý đến sự khác biệt giữa áp suất tuyệt đối và áp suất tương đối, đặc biệt khi sử dụng các tài liệu kỹ thuật, các tài liệu tham khảo để ứng dụng vào thực tế.


Một số lưu ý

 

Trạng thái tiêu chuẩn được quy ước là trạng thái có nhiệt độ là 0 ºC (hay 273,15 K) và áp suất là 1 atm (101.325 N/m2)

Độ Fahrenheit (F) : Trong hệ đơn vị Anh Mỹ, nhiệt độ thường được xác định theo thang Fahrenheit. Thang đo này cũng dùng hai điểm chuẩn là:

  • nhiệt độ của nước đá đang tan, được lấy là 32 F,
  • nhiệt độ của nước đang sôi, được lấy là 212 F.

Dựa vào sự tương ứng giữa thang nhiệt độ Fahrenheit và thang nhiệt độ bách phân, ta có các công thức chuyển đổi sau:

`t(°"F")=1,8\ t(°"C")+32`(14)

Hay :

`t(°"C")=5/9[t(°"F")-32 ] `(15)

Lưu ý rằng :

`Delta t(°"F")=1,8 Delta t(°"C")`(16)

psi là đơn vị áp suất rất phổ biến trong hệ đơn vị Anh Mỹ. Ta có:

    1 bar = 14,5 psi

Áp suất & chiều cao cột lưu chất : Trong thực tế, người ta còn dùng chiều cao `h` của cột lưu chất để biểu diễn áp suất `p`. Giữa hai đại lượng này có mối liên hệ sau:

`p=rho gh `(17)

Độ chênh lệch áp suất : Khi hai điểm A và B cùng nằm trong một môi trường thì điểm thấp hơn B sẽ có áp suất cao hơn. Sự chênh lệch áp suất này được biểu diễn bằng công thức:

`p_B=p_A+rho gh`(18)

Trong các công thức (17) và (18) thì `rho` là khối lượng riêng của môi trường, `g` là gia tốc trọng trường, `h` là khoảng cách thẳng đứng giữa hai điểm.


Thí dụ

 

B A

Hình 4 Nồi cô đặc

Một nồi cô đặc có chiều cao 6 m, chứa si rô đến 70% thùng (Hình 4). Nồi hoạt động ở độ chân không 0,6 bar. Si rô có tỷ trọng là 1,32. Tính áp suất của một điểm nằm ở đáy thùng (đơn vị là N/m2).

Lời giải

Áp suất tại điểm B được tính từ công thức (18) với:

  • `p_A= p_(kt) - p_(ck) = 1 - 0,6 = 0,4\ "bar" = 40.000\ "N/m"^2`
  • `rho=d rho_o=1,32xx1000 = 1320\ "kg/m"^3`
  • Để tính toán được thuận tiện, lấy   `g=10\ "m/s"^2`
  • `h=0,7xx6=4,2\ "m"`

Vậy : `p_B=40.000 + (1320xx10xx4,2) = 95.440\ "N/m"^2`




Trang web này được cập nhật lần cuối ngày 10/12/2018