Bài tập về Định luật 1 & 2

Các bài tập dưới đây giúp bạn thực hành những kiến thức thu thập trong chương "Định luật 1 & 2". Mỗi bài tập hay câu hỏi đều chừa sẵn một ô trống (ô kết quả) để bạn ghi kết quả. Lưu ý là bạn không ghi đơn vị vào ô này và số liệu ghi vào tương ứng với đơn vị ở câu hỏi. Sau khi điền xong bạn kích vào nút "Kết quả". Nếu kết quả đúng, ô kết quả sẽ có đường viền màu xanh lá cây và bên cạnh ô này có dấu "V" xanh lá cây. Nếu kết quả chưa đúng, ô kết quả có đường viền màu đỏ và bên cạnh có dấu "X" màu đỏ. Bạn có thể xóa bỏ kết quả bằng cách kích vào nút "Thử lại".

Các bài tập có lời giải đi kèm nhưng ở dạng ẩn. Để hiện lời giải, bạn kích chuột vào ô "Lời giải" màu xanh dương nhạt. Bạn chỉ nên dùng nó để kiểm tra sau khi đã giải xong, hoặc gặp những bài quá khó, không nên lạm dụng phần lời giải này.

Chúc bạn ôn tập tốt.

Bài tập 1

 

Một tua bin mỗi giờ sử dụng 9000 kg khí cháy có thành phần thể tích là 65% nitơ, 17% CO2, 14% H20 và 4% oxy . Khí cháy vào tua bin có nhiệt độ là 1000 ºC và áp suất là 80 bar. Sau khi dãn nở trong tua bin theo quá trình đa biến, khí thoát ra có nhiệt độ là 250 ºC và áp suất là 2 bar.

1. Chỉ số đa biến của quá trình dãn nở trong tua bin là bao nhiêu ?

Lời giải

Từ công thức (45), ta có:

    `1-1/n=ln (T_2/T_1) / ln (p_2/p_1) =ln ((250+273)/(1000+273)) / ln (2/80) = 0,2411`

Vậy :   `n=1/(1-0,2411)=1,3178`


2. Công suất của tua bin này là bao nhiêu kW ?

Lời giải

Tua bin là hệ hở do có sự trao đổi chất với môi trường bên ngoài. Vì vậy công của tua bin là công kỹ thuật và ta sẽ dùng công thức (50). Để tính R của khí cháy, ta đi tính phân tử lượng `mu` của khí cháy.

  `mu=sum_i y_i mu_i=(0,65xx28)+(0,17xx44)+(0,14xx18)+(0,04xx32)`

  `mu=29,48\ "kg/kmol"`

Nên :   `R=R_mu/mu=8314/(29,48)=282\ "J kg"^-1"K"^-1`

Vậy : `w_(kt)=(nR(T_2-T_1))/(1-n)`

  `w_(kt)=(1,3178xx282xx(-750))/(1-1,3178)`

  `w_(kt)=877.000\ "J/kg"=877\ "kJ/kg"`

Và :   `N=(Mw_(kt))/3600=(9000xx877)/3600=2193\ "kW"`


Bài tập 2

 

Người ta cần nén mỗi giờ 15 m3 khí trời (có áp suất là 1 bar). Quá trình nén có chỉ số đa biến là 1,2 và áp suất không khí sau khi nén là 12 bar.

1. Hỏi công suất của máy nén là bao nhiêu kW ?

Lời giải

Máy nén khí là hệ thống hở nên công máy nén là công kỹ thuật. Ta sẽ dùng một biến thể của công thức (49) để tính công này.

Vì trong quá trình nén không có sự thay đổi khối lượng không khí nên ta có thể sử dụng công thức (44) như sau:

    `V_2/V_1=v_2/v_1=(p_2/p_1)^(-1/n)=12^(-1/(1,2))=0,1261 `

Vậy :   `V_2 = 0,1261xxV_1 = 0,1261xx15 = 1,892\ "m"^3`

Nếu ta nhân cả hai vế của công thức (49) với `M` và lưu ý rằng `Mw = W`   và   `Mv = V` thì:

    `Mw_(kt)=W_(kt)=(n(p_2Mv_2-p_1Mv_1))/(1-n)=(n(p_2V_2-p_1V_1))/(1-n)`

    `W_(kt)=(1,2xx[(12xx10^5xx1,892)-(10^5xx15)]) / (1-1,2)`

    `W_(kt)=-46,19xx10^5\ "J"=4619\ "kJ"`

Dấu - cho biết máy nén là thiết bị nhận công.

Vậy :   `N=W_(kt)/3600=(-4619)/3600=-1,283\ "kW"`


2. Nếu nhiệt độ khí trời là 32 ºC thì nhiệt độ không khí cuối quá trình nén là bao nhiêu ºC ?

Lời giải

Áp dụng công thức (45) ta có:

    `T_2/T_1=(p_2/p_1)^(1-1/n)=12^(1-1/(1,2))=1,513`

Vậy :   `T_2 = 1,513xxT_1 = 1,513xx(32 + 273) = 461,5\ "K"`

Hay :   `t_2 = T_2 - 273 = 461,5 - 273 = 188,5` ºC


Bài tập 3

 

Một thiết bị sử dụng không khí làm môi chất hoạt động theo chu trình như Hình 1. Ban đầu (điểm 1), không khí ở 32 ºC và 1 bar được gia nhiệt trong điều kiện đẳng tích cho đến khi nhiệt độ là 600 ºC (điểm 2). Sau đó không khí được làm nguội theo quá trình đẳng áp cho đến khi bằng với nhiệt độ ban đầu (điểm 3). Cuối cùng, không khí dãn nở trong điều kiện nhiệt độ không thay đổi đến khi đạt áp suất ban đầu.

pv 123

Hình 1 Chu trình thiết bị nhiệt

1. Tính các thông số trạng thái `p, v, T` tại các điểm 1, 2, 3 (đơn vị của `p, v, T` lần lượt là bar, m3/kg, và K).




Lời giải

Điểm 1

Từ các dữ liệu ban đầu, ta có :

    `p_1 = 1\ "bar"`

    `T_1 = 32 + 273 = 305\ "K"`

Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho điểm 1, ta được:

    `v_1=(RT_1)/p_1=(287xx305)/100.000=0,8754\ "m"^3"/kg"`

Điểm 2

Vì quá trình 12 đẳng tích nên:

    `v_2 = v_1 = 0,8754\ "m"^3"/kg"`

Ngoài ra :  `T_2 = 600 + 273 = 873\ "K"`

Và :   `p_2=(RT_2)/v_2=(287xx873)/(0,8754)=286.200\ "N/m"^2=2,862\ "bar"`

Điểm 3

Ta có :  `T_3 = T_1 = 305\ "K"`

Vì quá trình 23 đẳng áp nên :  `p_3 = p_2 = 2,862\ "bar"`

Vậy :   `v_3=(RT_3)/p_3=(287xx305)/286.200=0,3059\ "m"^3"/kg"`


2. Nếu mỗi giờ thiết bị này sử dụng 4500 kg không khí thì công suất của nó là bao nhiêu kW ?

Lời giải

Xem không khí là hỗn hợp của hai khí hai nguyên tử (O2 và N2). Khi ấy không khí cũng được xem là khí hai nguyên tử. Ngoài ra phân tử lượng của không khí là 29. Vì thế:

    `C_p=C_(mu p)/mu=(29,3)/29=1,01\ "kJ kg"^-1"K"^-1`

    `C_V=C_(mu V)/mu=(20,9)/29=0,7207\ "kJ kg"^-1"K"^-1`

Nên :  `q_1 = C_V(T_2 - T_1) = 0,7207xx(873 - 305) = 409,4\ "kJ/kg"`

Và :   `q_2 = C_p(T_3 - T_2) = 1,01xx(305 - 873) = - 573,7\ "kJ/kg"`

Vậy :  `w = q_1 + q_2 = 409,4 - 573,7 = - 164,3\ "kJ/kg"`

Dấu - cho thấy thiết bị này nhận công.

Như vậy, lượng công nhận trong một giờ là:

    `W = Mw = 4500xx(- 164,3) = - 739.350\ "kJ"`

Và công suất của thiết bị này là:

    `N = W / 3600 = (- 739.350) / 3600 = - 205,4\ "kW"`





Trang web này được cập nhật lần cuối ngày 14/12/2018