Bài tập về chu trình thiết bị nhiệt động 

Các bài tập dưới đây giúp bạn thực hành những kiến thức thu thập trong chương "Chu trình thiết bị nhiệt động". Mỗi bài tập hay câu hỏi đều chừa sẵn một ô trống (ô kết quả) để bạn ghi kết quả. Lưu ý là bạn không ghi đơn vị vào ô này và số liệu ghi vào tương ứng với đơn vị ở câu hỏi. Sau khi điền xong bạn kích vào nút "Kết quả". Nếu kết quả đúng, ô kết quả sẽ có đường viền màu xanh lá cây và bên cạnh ô này có dấu "V" xanh lá cây. Nếu kết quả chưa đúng, ô kết quả có đường viền màu đỏ và bên cạnh có dấu "X" màu đỏ. Bạn có thể xóa bỏ kết quả bằng cách kích vào nút "Thử lại".

Các bài tập có lời giải đi kèm nhưng ở dạng ẩn. Để hiện lời giải, bạn kích chuột vào ô "Lời giải" màu xanh dương nhạt. Bạn chỉ nên dùng nó để kiểm tra sau khi đã giải xong, hoặc gặp những bài quá khó, không nên lạm dụng phần lời giải này.

Chúc bạn ôn tập tốt.

Bài tập 1

 

Một động cơ hoạt động theo chu trình cấp nhiệt đẳng tích có tỷ số nén là 8 và hệ số tăng áp là 2 (Hình 1). Mỗi giờ động cơ tiêu thụ 600 kg không khí có nhiệt độ là 30ºC và áp suất là 1 bar.


pv 1234

Hình 1 Chu trình đẳng tích

1. Tính các thông số trạng thái `p, v, T` tại các điểm 1, 2, 3, 4 của chu trình này. Đơn vị của `p, v, T` lần lượt là bar, m3/kg và K.






Lời giải

Điểm 1

Từ các số liệu ban đầu, ta có:

    `p_1 = 1\ "bar"`

    `T_1 = 30 + 273 = 303\ "K"`

Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho điểm 1, ta được:

    `v_1=(RT_1)/p_1=(287xx303)/100.000=0,8696\ "m"^3"/kg"`

Điểm 2

Ta có :   `v_2=v_1/epsilon=(0,8696)/8=0,1087 \ "m"^3"/kg"`

Và :   `p_2 = epsilon^k p_1 = 8^(1,4) xx 1 = 18,38\ "bar"`

   ` T_2 = epsilon^(k-1) T_1 = 8^(0,4) xx 303 = 696,1\ "K"`

Điểm 3

Vì quá trình 23 đẳng tích nên :

    `v_3 = v_2 = 0,1087\ "m"^3"/kg"`

Ta có :  `p_3 = lambda p_2 = 2 xx 18,38 = 36,76\ "bar"`

Và :  `T_3 = lambda T_2 = 2 xx 696,1 = 1392,2\ "K"`

Điểm 4

Vì quá trình 41 đẳng tích nên :

    `v_4 = v_1 = 0,8696\ "m"^3"/kg"`

Ta biết rằng chu trình đẳng tích là một trường hợp đặc biệt của chu trình hỗn hợp với `rho = 1` nên áp dụng công thức (14) ta có:

    `T_4 = lambda rho^k T_1 = 2 xx 1 xx 303 = 606\ "K"`

Tương tự :   `p_4 = lambda rho^k p_1 = 2 xx 1 = 2\ "bar"`


2. Công suất của động cơ là bao nhiêu kW ?

Lời giải

Lượng nhiệt mà chu trình nhận được từ sự cháy nhiên liệu trong quá trình 23

    `q_1 = C_V (T_3 - T_2) = 0,7207 xx (1392,2 - 696,1) = 501,7\ "kJ/kg"`

Lượng nhiệt mà chu trình thải ra trong quá trình 41:

    `q_2 = C_V(T_1 - T_4) = 0,7207 xx (303 - 606) = - 218,4\ "kJ/kg"`

Vậy :   `w = q_1 + q_2 = 501,7 - 218,4 = 283,3\ "kJ/kg"`

Vậy công suất của động cơ này là:

    `N=(Mw)/3600=(600xx283,3)/3600=47,22\ "kW"`


3. Hiệu suất nhiệt của động cơ này là bao nhiêu?

Lời giải

Ta có :   `eta_t=w/q_1=(283,3)/(501,4)=0,5650`


Bài tập 2

 

Một động cơ có công suất là 6 kW dùng để kéo một máy nén mỗi giờ tiêu thụ 60 m3 khí trời (áp suất là 1 bar). Các quá trình nén là đa biến với chỉ số đa biến là 1,25.

1. Nếu đây là máy nén 1 cấp thì áp suất đạt được là bao nhiêu bar?

Lời giải

Áp suất đạt được được xác định dựa vào công thức tính công máy nén.

`W_(mn)=(np_1V_1)/(1-n) (x^((n-1)/n))\ \ =>\ \ x^((n-1)/n)=(W_(mn)(1-n))/(np_1V_1)+1`

Trong một giờ, lượng công máy nén nhận được từ động cơ là:

    `W_(mn) = - 6000 xx 3600 = - 216xx10^5\ "J"`

Nên :   `x^((1,25-1)/(1,25))=x^(0,2)=(-216xx10^5xx(1-1,25)) / (1,25xx10^5xx60)+1=1,72`

Vậy : `p_2 = 1,72^5 p_1 = 15,05\ "bar"`


2. Nếu đây là máy nén 3 cấp thì áp suất đạt được là bao nhiêu bar?

Lời giải

Áp suất đạt được được xác định dựa vào công thức tính công máy nén nhiều cấp.

`W_(mn)=(mnp_1V_1)/(1-n) (x^((n-1)/n))\ \ =>\ \ x^((n-1)/n)=(W_(mn)(1-n))/(mnp_1V_1)+1`

Do đó :   `x^((1,25-1)/(1,25))=x^(0,2)=(-216xx10^5xx(1-1,25)) / (3xx1,25xx10^5xx60)+1=1,24`

Vậy tỷ số tăng áp của một cấp là :  `x = 1,24^5 = 2,932`

Và áp suất đạt được là : `p_2 = x^3p_1 = 2,932^3 xx 1 = 25,2\ "bar"`


Bài tập 3

 

Một thiết bị lạnh sử dụng R134a hoạt động theo chu trình lạnh lý thuyết (chu trình 1234 trên Hình 2). Cho biết nhiệt độ bốc hơi và nhiệt độ ngưng tụ của chất làm lạnh trong thiết bị này lần lượt là - 20ºC và 50ºC.

1234 1'2'3'4'

Hình 2 Chu trình lạnh trên đồ thị `p-h`

1. Tính lượng nhiệt lấy đi được tại bộ bốc hơi, lượng công phải chi cho máy nén và hệ số làm lạnh của thiết bị này ? (Công và nhiệt là các số đại số có đơn vị là kJ/kg).

Lời giải

Trước hết dùng đồ thị `p-h` để xác định entanpy tại các điểm 1, 2, 3, 4, ta có:
`h_2 = 386\ "kJ/kg"` ; `h_4 = h_1 = 272\ "kJ/kg"` ; `h_3 = 436\ "kJ/kg"`

Vậy :

    `q_1 = h_2 - h_1 = 386 - 272 = 114\ "kJ/kg"`

    `w_(mn) = h_2 - h_1 = 386 - 436 = - 50\ "kJ/kg"`

    `epsilon=|q_1/w_(mn)|=114/50=2,28`


2. Người ta muốn nâng cao hiệu quả thiết bị này bằng cách làm chất làm lạnh rời bộ bốc hơi ở nhiệt độ cao hơn 10ºC, và rời bộ ngưng tụ ở nhiệt độ thấp hơn 10ºC so với sơ đồ hiện thời (chu trình 1'2'3'4' trên Hình 2). Hãy xác định lượng nhiệt lấy đi ở bộ bốc hơi, lượng công chi cho máy nén và hệ số làm lạnh chủa chu trình mới này. (Công và nhiệt là các số đại số và có đơn vị là kJ/kg).

Lời giải

Vẫn dùng đồ thị `p-h` để xác định entanpy tại các điểm 1', 2', 3', 4', ta có:
`h_2' = 394\ "kJ/kg"` ; `h_4' = h_1' = 257\ "kJ/kg"` ; `h_3' = 444\ "kJ/kg"`

Vậy :

    `q'_1 = h_2' - h_1' = 394 - 257 = 137\ "kJ/kg"`

    `w'_(mn) = h_2' - h_1' = 394 - 444 = - 50\ "kJ/kg"`

    `epsilon=|q_1/w_(mn)|=137/50=2,74`

So với chu trình lý thuyết, chu trình này có hệ số làm lạnh cao hơn khoảng 20%



 


Trang web này được cập nhật lần cuối ngày 20/12/2018