Năng lượng được định nghĩa là "khả năng sinh công của một vật". Vật nào có khả năng sinh ra công, vật đó có năng lượng. Thí dụ gió có khả năng làm quay các cánh quạt để vận hành các máy xay bột, vậy gió có năng lượng.

Vì vậy đơn vị chuẩn của mọi dạng năng lượng cũng là đơn vị của công, là J (joule). Tuy vậy ta cũng sử dụng một số đơn vị khác như:

• calo : 1 cal = 4,18 J
• kilojoule : 1 kJ = 1000 J
• kilocalo : 1 kcal = 4180 J
• megajoule : 1 MJ = 10⁶ J
• kilowatt-giờ : 1kWh = 3,6 × 10⁶ J

Trong chương trình Nhiệt Kỹ Thuật, công và nhiệt là hai dạng năng lượng được sử dụng rất thường xuyên. Để thống nhất trong cách trình bày, ta quy ước:

• `Q` dùng để ký hiệu cho nhiệt và `W` dùng để ký hiệu cho công
• `q` : nhiệt tương ứng với một đơn vị khối lượng: `q = Q / M`
• `w` : công tương ứng với một đơn vị khối lượng: `w = W / M`
• Đơn vị chuẩn của `q` và `w` là J/kg

Khi hoạt động, hệ có thể trao đổi công và nhiệt với môi trường bên ngoài theo cả hai chiều, nhận vào và đưa ra. Để thuận tiện hơn trong khi khảo sát, ta thường dùng quy định về dấu như sau:

• `Q, q > 0` : hệ nhận nhiệt
• `Q, q < 0` : hệ toả nhiệt
• `W, w > 0` : hệ sinh công
• `W, w < 0` : hệ nhận công

 

Trong nhiệt động lực học, ta có một số loại công khác nhau, nhưng nhìn chung đều có bắt nguồn từ khái niệm công trong cơ học.

Hình 1 Sơ đồ định nghĩa công

Xét vật chịu tác dụng của lực `F`, dưới tác dụng của lực này, vật di chuyển một đoạn `dL` (Hình 1). Công `dW` do lực `F` sinh ra được định nghĩa là:

`dW=vec F cdot vec (dL)`(1)

Hay chúng ta có thể trình bày dưới dạng:

Công = Lực × Độ di chuyển(2)

Lưu ý : lực `F` và độ di chuyển `dL` đều là các đại lượng vectơ, nhưng công lại là một số vô hướng.

 

Công dãn nở là loại công sinh ra do sự thay đổi thể tích của hệ.

Hình 2 Sơ đồ tính công dãn nở

Để tính công dãn nở, ta hãy xét một lượng khí chứa trong một xy lanh đậy kín bằng pít tông, có khối lượng `M`, đang chịu áp suất `p` và chiếm một thể tích `V`. Pít tông có tiết diện là `A` (Hình 2). Khi thể tích khối khí tăng lên làm pít tông di chuyển đoạn vi cấp `dx` thì khối khí đã sinh một lượng công `dW` và ta biết:

Công = Lực × Độ di chuyển

`dW=vec F cdot vec (dL)`

Ta có :

• Lực do áp suất tạo ra, do đó : `F = pA`
• Phương của lực `F` trùng với phương di chuyển `dx` nên tích vô hướng 2 vectơ chuyển được thành tích đại số

Vậy :   `dW=pAdx`

Nhận xét rằng tích `A dx` chính là độ tăng thể tích `dV` của khối khí trong xy lanh. Nên

`dW=p dV `(3)

Khi ta chia cả hai vế của (3) cho `M` thì:

`dw=p dv `(4)

Vậy công dãn nở sinh ra trong cả một quá trình là:

`w=int_1^2 pdv `

(5)

Nếu sử dụng đồ thị `p-v` (Hình 3) thì công này được biểu diễn bằng phần diện tích nằm bên dưới của đường biểu diễn quá trình:

Hình 3 Công trên đồ thị `p-v`

`w="dt"(122'1')`(6)

Vậy công dãn nở phụ thuộc vào cách tiến hành quá trình. Với cùng trạng thái đầu và trạng thái cuối, khi sử dụng những quá trình khác nhau, lượng công dãn nở sẽ khác nhau.

Để xem xét dấu của công, ta sử dụng công thức (4) và vì `p > 0` nên `w` có cùng dấu với `dv`:

• khi `dv > 0` thì `w > 0` ; nói cách khác, khi dãn nở thì sinh công
• khi `dv < 0` thì `w < 0` ; nói cách khác, cần nhận công để làm giảm thể tích

 

Công lưu động là loại công sinh ra dùng để khắc phục các trở lực khi di chuyển

Sau đây ta tìm cách tính công này trong trường hợp chất khí di chuyển trong đường dẫn (thí dụ như trong các ống) và thỏa các điều kiện sau:

• chất khí lưu động liên tục và ổn định,
• tiết diện ngang của ống nếu có thay đổi thì sự thay đổi này diễn ra một cách liên tục,
• các thông số trạng thái của khí trên cùng một tiết diện ngang là như nhau.

Từ những điều này, ta có lưu lượng khối lượng là hằng số:

`"Lưu lượng khối lượng"=("Lưu lượng thể tích")/("Thể tích riêng")="Hằng số"`

(7)

`M=(A omega)/v="Hằng số" `

Hay :

`Mv=A omega`(8)

Với `A` là diện tích tiết diện ngang còn `omega` là vận tốc dòng khí.

Xét dòng khí di chuyển trong một ống như Hình 4. Ta lấy hai tiết diện rất gần nhau (I) và (II) và xét lượng công do phần tử khí giữa hai tiết diện này sinh ra khi lưu động.

Hình 4 Sơ đồ tính công lưu động

Lượng công lưu động này gồm các phần:

• công mà phần tử này phải thực hiện để đẩy khối khí phía sau nó. Lượng công này có độ lớn là: `(p + dp) (A + dA) (omega + d omega)`
• công mà phần tử này nhận được từ khối khí phía trước nó. Lượng công này có độ lớn là: `pA omega`

Vậy lượng công mà phần tử ấy đã tạo ra là:

    `dW_(lđ) = (p + dp)(A + dA)(omega + d omega) - pA omega`

Khai triển và bỏ qua các vi phân cấp hai và ba, ta có:

    `dW_(lđ) = pAd omega + p omega dA + pA omega dp = d(pA omega)`

Thay `A omega = Mv` (công thức (8)) vào và nhận xét rằng `M` là hằng số (lưu lượng khối lượng) ta có:

`dW_(lđ) = d(pA omega) = d(pMv) = M d(pv)`(9)

Nếu ta xét cho một đơn vị khối lượng thì:

`dw_(lđ)=d(pv)`(10)

 

Trong các máy móc thiết bị hay các hệ thống nhiệt thuộc loại hở, khi môi chất tạo ra được công dãn nở thì ta không sử dụng được toàn bộ lượng công này mà phải tiêu tốn một phần cho công lưu động để di chuyển môi chất. Phần công còn lại để sử dụng được gọi là công kỹ thuật. Vậy ta có:

    `dw_(kt) = dw - dw_(lđ) = p dv - d(pv) = p dv - p dv - v dp`

Vậy :

`dw_(kt)=-vdp `(11)

Vậy trong một quá trình thì :

`w_(kt)=int_1^2 -vdp `

(12)

Khi so sánh công kỹ thuật và công dãn nở, ta thấy có một số điểm tương đồng. Vì vậy cách khảo sát hai loại công này cũng như nhau.

Khi sử dụng đồ thị `p-v` để biểu diễn (Hình 5) thì công kỹ thuật của một quá trình được biểu diễn bằng phần diện tích bên trái của đường cong biểu diễn quá trình ấy:

`w_(kt)="dt(122''1'')"`(13)

Hình 5 Sơ đồ công kỹ thuật

Như vậy, cũng như công dãn nở, công kỹ thuật cũng phụ thuộc vào quá trình.

Ta dùng công thức (11) để xét dấu cho công kỹ thuật. Vì `v > 0` nên dấu của `w_(kt)` trái dấu với `dp`.

• Khi `dp > 0` thì `w_(kt) < 0` : để làm tăng áp suất, hệ phải nhận công.
• Khi `dp < 0` thì `w_(kt) > 0` : khi áp suất giảm, hệ sinh công.

 

Nội năng có thể hiểu một cách đơn giản là năng lượng "bên trong", là năng lượng của các hạt cấu tạo nên hệ. Nội năng được ký hiệu là `U` hay `u` (cho một đơn vị khối lượng). Trong các khảo sát nhiệt kỹ thuật đơn giản, ta xem như nội năng bao gồm hai thành phần:

• Nội động năng là năng lượng do sự chuyển động của các hạt cấu tạo nên vật chất.
• Nội thế năng là năng lượng do sự tương tác giữa các hạt ấy.

Đối với khí lý tưởng, do không có tương tác giữa các hạt nên nội thế năng bằng không. Mặt khác động năng của các hạt phụ thuộc nhiệt độ nên `u = f(t)`.

Nội năng có các tính chất sau:

• Đó là một thông số trạng thái, vì thế độ biến thiên nội năng của một quá trình chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc cách tiến hành quá trình:

  `Delta U=U_2-U_1`   và   `Delta u=u_2-u_1`(14)

• Nội năng có tính cộng được, nghĩa là nếu ta có một khối gồm ba phần A, B, C (thí dụ) với nội năng của các phần là `U_A, U_B, U_C` thì nội năng của toàn khối này là:

  `U_(A+B+C)=U_A+U_B+U_C`(15)

  Vậy :

  `U=Mu`(16)

• Người ta thường lấy chuẩn nội năng là 0 ở 0 ºC.