Các sản phẩm phụ thuộc vào tăng trưởng có thể là:

• sinh khối vi sinh vật,
• các sản phẩm của trong quá trình đồng hóa khi trao đổi chất (như etanol),
• các sản phẩm trung gian được tạo ra trong quá trình trao đổi chất (một số axit amin hay vitamin).

Trong điều kiện lên men từng mẻ, trong khi lên men ta không bổ sung thêm cơ chất & dưỡng chất và dịch lên men cũng không bị lấy đi khỏi thiết bị lên men thì vận tốc tạo thành sản phẩm tỷ lệ thuận với hàm lượng sinh khối khô:

`(dP)/dt=q_P X`

(12)

Hay :`q_P=1/X (d_P)/dt`(13)

Trong các công thức (12) và (13), ta có :

• `P` là hàm lượng sản phẩm trong dịch lên men. Đơn vị của `P` có thể là g/L, kg/L hay mol/L hay mmol/L.
• `(dP)/dt` là vận tốc tạo thành sản phẩm.
• `q_P` là vận tốc tạo thành sản phẩm riêng, là vận tốc tạo thành sản phẩm ứng với đơn vị khối lượng sinh khối khô. Khi đơn vị của `X` và `P` giống nhau thì đơn vị của `q_P` là 1/h.

Sự thay đổi của `P` trong quá trình lên men từng mẻ có thể được biểu diễn như trên Hình 4.

Hình 4 Sự tạo thành sản phẩm nhóm 1

Giữa vận tốc tạo thành sản phẩm và vận tốc tăng trưởng riêng có mối liên hệ như sau:

`(dP)/dt=(mu X)/Y_(P//X)`

(14)

Trong đó `Y_(P//X)` là lượng sản phẩm được tạo thành từ 1 đơn vị khối lượng sinh khối khô.

Đối chiếu hai công thức (12) và (14) ta có :

`q_P=mu/Y_(P//X)`

(15)

 

Các sản phẩm thuộc nhóm này chỉ xẩy ra trong một phần của giai đoạn logarit (Hình 5), khi nồng độ của một số chất nào đó trong dịch lên men đạt giá trị xác định. Một thí dụ cho sản phẩm thuộc nhóm này là axit lactic.

Hình 5 Sự tạo thành sản phẩm nhóm 2

Trong trường hợp này, ta có :

`(dP)/dt=a (dX)/dt + bX`

(16)

Và :`q_P=a mu + b`(17)

 

Trong quá trình lên men, lượng sản phẩm sinh ra có thể bị mất đi một phần do nhiều nguyên do như bị lôi cuốn theo khí thoát ra ngoài hay tham gia vào một vài phản ứng nào đó (như etanol và axit tạo ester). Nhìn chung vận tốc sản phẩm bị mất đi tỷ lệ thuận với nồng độ sản phẩm:

`(dP)/dt = beta P`

(18)

Hay :`beta=1/P (dP)/dt`(19)

Trong các công thức (18) và (19), `beta` là vận tốc mất mát sản phẩm riêng, là vận tốc mất mát sản phẩm tương ứng với một đơn vị của sản phẩm. Đơn vị của `beta` thường là 1/h.

 

Để tính toán cân bằng sản phẩm, ta sử dụng sơ đồ trên Hình 6.

Hình 6 Cân bằng sản phẩm cho thiết bị lên men

Xét một thiết bị lên men, chứa một lượng dịch lên men là `V`. Dòng rời khỏi thiết bị có lưu lượng là `F_o`, hàm lượng sản phẩm trong dòng này `P_o`. Trong một đơn vị thời gian, với mỗi đơn vị thể tích của dịch lên men, ta có:

• lượng sản phẩm tạo ra :  `q_P X`
• lượng sản phẩm bị mất đi :  `beta P`
• lượng sản phẩm do dòng ra mang đi :  `(F_oP_o) / V`

Cân bằng sản phẩm trong một đơn vị thời gian của thiết bị này cho ta:

`(dP)/dt=q_PX-beta P-(F_oP_o)/V`

(20)